В апреле 2023 года Бикович впервые появился на публике с черногорской моделью Иваной Малич. 18 сентября 2023 года стало известно, что пара ждет ребенка. 28 декабря 2023 года они поженились, а 9 января 2024 года у них родился сын. В интервью актер рассказывал, что его семья живет на несколько стран: Белград, Черногория, Москва, и ему тяжело надолго расставаться с близкими.
